Việc sử dụng các công nghệ giáo dục được cho là có khả năng chuyển đổi môi trường học tập của giáo viên và học sinh trong giáo dục toán học. Những công nghệ dựa trên trí tuệ nhân tạo (AI) và tích hợp các yếu tố của học máy (machine learning) đang ngày càng trở nên phổ biến trong lĩnh vực giáo dục nói chung, bao gồm cả giáo dục toán học. Chẳng hạn, nhiều công nghệ AI đang được sử dụng trong các hệ thống dạy học thông minh (Intelligent Tutoring Systems – ITS), đánh giá tự động và các công nghệ học tập thích ứng. ChatGPT đang phát triển về mặt công nghệ với tốc độ nhanh hơn khả năng tiến hành và công bố nghiên cứu về nó; do đó, có thể tìm hiểu nỗ lực ban đầu nhằm tìm hiểu ảnh hưởng của ChatGPT đối với giáo dục toán học.
Mạng nơ-ron sâu (deep neural networks) là một nhánh chuyên biệt của học máy. Các mạng nhiều lớp gồm các nút (được gọi là “nơ-ron” nhằm liên hệ với não người) này có khả năng nhận diện các mẫu phức tạp trong những bộ dữ liệu lớn. Mạng nơ-ron sâu là nền tảng của nhiều ứng dụng AI hiện đại, bao gồm các hệ thống nhận dạng giọng nói và hình ảnh.
Một lĩnh vực chuyên biệt là các mô hình ngôn ngữ được phát triển riêng cho việc xử lý và tạo sinh ngôn ngữ của con người. Chúng có thể (ở một mức độ nhất định) hiểu, tạo và dịch văn bản. Đặc biệt đáng chú ý là các mô hình chuyển đổi, được xây dựng trên một kiến trúc cho phép xử lý các mối liên hệ dài trong văn bản và tạo ra các phản hồi phù hợp với ngữ cảnh (Generative Pretrained Transformer – GPT). Các mô hình ngôn ngữ tiên tiến nhất hiện nay bao gồm các mô hình ngôn ngữ lớn (Large Language Models – LLMs) như GPT-4 hoặc GPT-4o, Gemini 1.5, hay Claude 3 – cũng là nền tảng của tác nhân hội thoại ChatGPT. Các mô hình này được huấn luyện trên những bộ dữ liệu khổng lồ nhằm tạo ra văn bản giống con người và thực hiện nhiều nhiệm vụ khác nhau như tóm tắt văn bản, dịch thuật và quản lý hội thoại. Điểm mạnh nổi bật của chúng nằm ở khả năng xử lý lượng lớn dữ liệu văn bản và cung cấp các câu trả lời mạch lạc, có ý nghĩa dựa trên dữ liệu đó.
Bên cạnh dữ liệu huấn luyện tổng quát bao gồm các văn bản về lý thuyết toán học, chứng minh và ứng dụng, các bộ dữ liệu chuyên biệt cũng được sử dụng nhằm tăng cường năng lực toán học của các mô hình ngôn ngữ. Những bộ dữ liệu này thường kết hợp mô tả bằng ngôn ngữ tự nhiên về các bước giải toán với mã Python tương ứng, khai thác từ nhiều nguồn như dữ liệu toán học trên web ở dạng LaTeX, dữ liệu tổng hợp, mã nguồn có sử dụng các thư viện toán học và sách giáo khoa (Yang và cộng sự, 2023). Theo khảo sát gần đây của Liu và cộng sự (2023), có hơn 60 bộ dữ liệu toán học được phân loại thành dữ liệu huấn luyện, dữ liệu đánh giá chuẩn (benchmarking) và dữ liệu mở rộng, tạo nên nền tảng phong phú để phát triển các mô hình phù hợp với nhiều nhiệm vụ toán học khác nhau. Sự tích hợp giữa ngôn ngữ và tính toán trong các bộ dữ liệu này cho phép các mô hình ngôn ngữ giải quyết những nhiệm vụ phức tạp, chẳng hạn như các phép tính số học nhiều chữ số, với độ chính xác gần như hoàn hảo khi được huấn luyện trên dữ liệu chuyên biệt (Yang và cộng sự, 2023). Ví dụ, các mô hình được huấn luyện trên bộ dữ liệu kết hợp giữa mã lập trình và ngôn ngữ tự nhiên đã cho thấy sự cải thiện đáng kể về khả năng suy luận và độ chính xác (Liu và cộng sự, 2023).
Việc sử dụng các công nghệ này sẽ không chỉ tác động đến hoạt động dạy và học mà còn ảnh hưởng đến các thực hành nghiên cứu trong giáo dục toán học (Buchholtz và cộng sự, 2023). Trong các trường học và trường đại học, ChatGPT có tiềm năng mang lại những trải nghiệm học tập cá nhân hóa và hiệu quả thông qua việc cung cấp phản hồi và giải thích phù hợp với từng người học, đồng thời tạo ra các mô phỏng ảo chân thực phục vụ học tập thực hành (Zhang & Tur, 2024). Trong cộng đồng giáo dục, một số người xem đây là công cụ giúp nâng cao hiệu quả học tập và giảm tải công việc cho giáo viên (Hashem và cộng sự, 2024), trong khi những người khác lại coi đây là mối đe dọa đối với tính trung thực học thuật, mở đường cho hành vi gian lận và đạo văn (Susnjak & McIntosh, 2024).
Đặc biệt trong môn Toán, một thách thức đáng chú ý là việc xử lý các thông tin sai lệch mà ChatGPT có thể tạo ra, bao gồm việc bỏ sót thông tin quan trọng, diễn giải lan man hoặc “ảo giác AI” (hallucination) (Frieder và cộng sự, 2023). Ví dụ điển hình được đề cập trong nghiên cứu của Frieder và cộng sự (2023, tr. 29). Do việc sử dụng ChatGPT (hay AI nói chung) vừa mang lại lợi ích vừa đặt ra nhiều thách thức, việc nghiên cứu các giới hạn của công nghệ này là hết sức cần thiết.
Nghiên cứu của Pepin và cộng sự cho thấy ChatGPT đang được xem như một công cụ có tiềm năng hỗ trợ dạy học Toán trong nhiều khía cạnh khác nhau, đặc biệt ở việc giải thích khái niệm, hỗ trợ giải bài tập và cung cấp phản hồi tức thời cho người học. ChatGPT có thể hỗ trợ học tập cá nhân hóa (personalized learning), giúp người học tiếp cận nội dung toán học theo tốc độ và nhu cầu riêng, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc xây dựng tài liệu và tổ chức hoạt động học tập. Tuy nhiên, bài báo cũng nhấn mạnh rằng các kết quả hiện nay chủ yếu mới phản ánh tiềm năng bước đầu của công nghệ này trong giáo dục toán học.
Các nghiên cứu thực nghiệm ban đầu cho thấy rằng ChatGPT có ảnh hưởng tích cực đối với việc học lập trình và phát triển tư duy tính toán (computational thinking). Trong các hoạt động lập trình, sinh viên sử dụng ChatGPT có xu hướng đạt mức tự tin cao hơn, có động lực học tập tốt hơn và thể hiện năng lực giải quyết vấn đề tốt hơn so với nhóm không sử dụng công cụ này. Tuy nhiên, các tác giả cũng lưu ý rằng hiệu quả này phụ thuộc nhiều vào cách thiết kế nhiệm vụ học tập; nếu hoạt động học không yêu cầu suy luận và sáng tạo, người học có thể chỉ dựa vào câu trả lời do AI tạo ra thay vì thực sự tham gia vào quá trình tư duy.
Một kết quả khá nhất quán trong các nghiên cứu hiện tại là ChatGPT hoạt động hiệu quả hơn ở các nhiệm vụ toán học cơ bản so với các nhiệm vụ yêu cầu suy luận toán học phức tạp. Các mô hình ngôn ngữ lớn (Large Language Models – LLMs) có khả năng xử lý tương đối tốt các bài toán số học, đại số cơ bản hoặc các câu hỏi logic đơn giản, nhưng thường gặp khó khăn với các bài toán cần chứng minh, suy luận trừu tượng hoặc lập luận đa bước. Một số nghiên cứu cũng chỉ ra hiện tượng “ảo giác AI” (hallucination), tức việc hệ thống tạo ra các lời giải nghe có vẻ hợp lý nhưng thực chất chứa lỗi hoặc thiếu nhất quán. Điều này cho thấy việc sử dụng ChatGPT trong giáo dục toán học vẫn cần có sự kiểm tra và giám sát của con người.
Ở góc độ sư phạm, ChatGPT có thể hỗ trợ giáo viên, đặc biệt là giáo viên tương lai (sinh viên sư phạm Toán) (pre-service teachers), trong hoạt động thiết kế bài học và chuẩn bị học liệu. Công cụ này có khả năng đề xuất mục tiêu học tập, xây dựng cấu trúc bài học, tạo bài tập hoặc gợi ý các hình thức dạy học phân hóa. Một số nghiên cứu mô tả ChatGPT như một “đối tác đối thoại” hỗ trợ giáo viên phản tư về kế hoạch dạy học thông qua các câu hỏi gợi mở và phản hồi trong quá trình thiết kế bài học. Tuy nhiên, các nghiên cứu cũng lưu ý rằng chất lượng các giáo án do AI tạo ra còn chưa đồng đều và đôi khi thiếu chiều sâu sư phạm hoặc tính linh hoạt theo bối cảnh lớp học thực tế.
Trong lĩnh vực đánh giá học tập, ChatGPT có tiềm năng hỗ trợ chấm điểm bán tự động (semi-automated assessment), tạo phản hồi cá nhân hóa và thiết kế các nhiệm vụ đánh giá. Một số nghiên cứu cho thấy kết quả đánh giá của GPT-4 có mức tương đồng khá cao với đánh giá của giáo viên trong các bài toán mô tả hoặc bài tập có cấu trúc rõ ràng. Tuy vậy, nghiên cứu cũng nhấn mạnh các nguy cơ liên quan đến thiên lệch thuật toán (algorithmic bias), tính công bằng trong đánh giá và xu hướng ưu tiên kỹ năng tính toán hơn hiểu biết khái niệm. Vì vậy, một khuyến nghị quan trọng được đưa ra rằng AI nên được sử dụng như một công cụ hỗ trợ thay vì thay thế vai trò đánh giá của giáo viên.
Liên quan đến học tập cá nhân hóa và học tập tự điều chỉnh (self-regulated learning – SRL), nghiên cứu cho thấy ChatGPT có thể hỗ trợ người học ở nhiều giai đoạn khác nhau của quá trình học tập, từ thiết lập mục tiêu, thực hiện nhiệm vụ cho đến phản tư sau học tập. Rõ ràng AI có thể duy trì động lực học tập thông qua phản hồi tức thời, hỗ trợ giải thích theo nhu cầu cá nhân và tương tác liên tục với người học. Đặc biệt, các nghiên cứu cũng ghi nhận rằng học sinh có mức tự tin thấp hoặc gặp khó khăn trong học tập có thể cảm thấy thoải mái hơn khi tương tác với chatbot so với môi trường lớp học truyền thống.
Bên cạnh các lợi ích tiềm năng, một số thách thức đáng chú ý liên quan đến tư duy phản biện (critical thinking) đã được chỉ ra. Một số nghiên cứu cho thấy người học có xu hướng chấp nhận các câu trả lời do AI tạo ra mà không kiểm chứng đầy đủ, từ đó làm giảm mức độ suy luận độc lập hoặc phản biện sâu. Do đó, nếu sử dụng AI mà thiếu định hướng sư phạm phù hợp, người học có thể hình thành sự phụ thuộc quá mức vào công cụ. Tuy nhiên, ở chiều ngược lại, một số nghiên cứu cũng chỉ ra rằng ChatGPT có thể hỗ trợ phát triển tư duy phản biện khi được sử dụng trong các hoạt động yêu cầu tranh luận, giải thích hoặc phản hồi mở.
Nghiên cứu cũng cho thấy ChatGPT có thể hỗ trợ học tập cộng tác (collaborative learning) thông qua việc điều phối hoạt động nhóm, hỗ trợ phân chia nhiệm vụ và cung cấp phản hồi trong thời gian thực. Trong các hoạt động học theo dự án hoặc học lập trình, công cụ này được xem như một tác nhân hỗ trợ giúp người học phối hợp tốt hơn trong giải quyết vấn đề. Một số nghiên cứu cho rằng ChatGPT có thể góp phần tăng mức độ tham gia của các thành viên trong nhóm, đặc biệt đối với những người học ít chủ động. Tuy nhiên, các tác giả cũng lưu ý rằng việc duy trì sự tham gia công bằng và phát triển thực chất năng lực hợp tác của người học vẫn cần vai trò tổ chức và điều phối của giáo viên.
Về thái độ đối với ChatGPT, phần lớn các nghiên cứu được tổng hợp cho thấy cả giáo viên và sinh viên đều có xu hướng nhìn nhận tích cực đối với việc sử dụng AI trong giáo dục toán học. Người học đánh giá cao khả năng hỗ trợ học tập cá nhân hóa, tìm kiếm ý tưởng và hỗ trợ giải quyết vấn đề của ChatGPT. Giáo viên cũng ghi nhận tiềm năng của công cụ này trong việc giảm tải một số công việc chuyên môn. Tuy nhiên, các nghiên cứu đồng thời cho thấy nhiều băn khoăn liên quan đến độ chính xác của nội dung, quyền riêng tư dữ liệu, vấn đề đạo đức và nguy cơ phụ thuộc vào công nghệ. Những yếu tố này được xem là các điều kiện quan trọng cần được cân nhắc khi tích hợp AI vào giáo dục.
Một số hàm ý chính sách có thể được đưa ra dựa trên nghiên cứu này:
Bộ Giáo dục và Đào tạo, các sở giáo dục và nhà trường cần sớm xây dựng hướng dẫn sử dụng AI trong dạy học và kiểm tra đánh giá môn Toán nói riêng, các môn học khác nói chung, trong đó làm rõ những hoạt động được phép sử dụng AI, những giới hạn cần kiểm soát và trách nhiệm của giáo viên, học sinh khi sử dụng công cụ này.
Các trường phổ thông và cơ sở giáo dục đại học cần nhìn nhận ChatGPT và các công cụ AI tạo sinh như một công cụ hỗ trợ học tập mới trong giáo dục Toán học, thay vì chỉ tiếp cận theo hướng cấm đoán hoặc xem đây là nguy cơ đối với học tập. Tuy nhiên, việc tích hợp cần được thực hiện thận trọng, có định hướng sư phạm và phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực của Chương trình GDPT 2018. Các nhà trường cần chuyển trọng tâm của dạy học Toán từ việc chỉ yêu cầu học sinh đưa ra “đáp án đúng” sang phát triển năng lực lập luận, giải thích, phản biện và trình bày tư duy toán học. Đây là hướng điều chỉnh cần thiết để tránh tình trạng học sinh phụ thuộc vào AI mà không thực sự hiểu bản chất toán học. Các nhà trường cần xem xét AI như một công cụ hỗ trợ dạy học phân hóa và học tập cá nhân hóa (personalized learning) và để hỗ trợ học tập cộng tác (collaborative learning), đặc biệt trong các hoạt động STEM, lập trình và học theo dự án.
Trong bối cảnh AI phổ biến, vai trò của giáo viên không giảm đi mà chuyển dần sang vai trò tổ chức hoạt động học, định hướng tư duy và hỗ trợ học sinh đánh giá chất lượng thông tin. Giáo viên môn Toán cần thiết kế các nhiệm vụ học tập yêu cầu học sinh suy luận, giải thích và phản biện kết quả do AI tạo ra thay vì chỉ sao chép câu trả lời.
Các cơ sở đào tạo giáo viên và nhà trường cần bổ sung nội dung bồi dưỡng năng lực AI cho giáo viên môn Toán, không chỉ ở kỹ năng sử dụng công cụ mà còn ở năng lực sư phạm số (digital pedagogy). Giáo viên cần được hướng dẫn cách sử dụng ChatGPT để thiết kế bài học, xây dựng học liệu, hỗ trợ dạy học phân hóa và phản hồi cho học sinh, đồng thời biết đánh giá, điều chỉnh và kiểm tra lại các nội dung do AI tạo ra. Điều này đặc biệt quan trọng đối với sinh viên sư phạm và giáo viên trẻ – những đối tượng có thể sử dụng AI thường xuyên nhưng chưa có nhiều kinh nghiệm sư phạm thực tiễn.
Các cơ sở giáo dục cần thận trọng khi sử dụng AI trong kiểm tra đánh giá, đặc biệt trong các hoạt động chấm điểm tự động hoặc phản hồi tự động. Dù một số nghiên cứu cho thấy GPT-4 có khả năng chấm điểm khá gần với giáo viên trong các nhiệm vụ có cấu trúc rõ ràng, bài báo cũng chỉ ra nguy cơ thiên lệch thuật toán (algorithmic bias) và nguy cơ đánh giá chưa đầy đủ năng lực tư duy của người học. Vì vậy, AI chỉ nên đóng vai trò hỗ trợ trong đánh giá, còn quyết định chuyên môn cuối cùng vẫn cần thuộc về giáo viên.
Các nhà trường và cơ quan quản lí giáo dục cần quan tâm nhiều hơn đến giáo dục đạo đức số (digital ethics) và tính trung thực học thuật trong bối cảnh AI phát triển nhanh. Những vấn đề như đạo văn, phụ thuộc công nghệ, sử dụng AI để làm thay nhiệm vụ học tập hoặc lạm dụng công cụ trong kiểm tra đánh giá sẽ trở thành các thách thức ngày càng rõ hơn trong dạy học Toán và dạy học nói chung. Điều này đòi hỏi nhà trường không chỉ ban hành quy định mà còn cần xây dựng văn hóa sử dụng AI có trách nhiệm cho học sinh và giáo viên.
Các cơ quan nghiên cứu giáo dục cần đầu tư nghiên cứu và thử nghiệm các mô hình dạy học tích hợp AI trong môn Toán trước khi triển khai ở quy mô lớn. Bài báo cho thấy nghiên cứu về ChatGPT trong giáo dục toán học hiện vẫn đang ở giai đoạn đầu và công nghệ thay đổi nhanh hơn tốc độ nghiên cứu. Vì vậy, các chính sách liên quan đến AI trong giáo dục cần được xây dựng theo hướng linh hoạt, có thử nghiệm, đánh giá thường xuyên và cập nhật liên tục theo thực tiễn sử dụng trong nhà trường.
Biên tập viên: Lương Ngọc, Vân An
Tài liệu tham khảo
Frieder, S., Pinchetti, L., Griffiths, R.-R., Salvatori, T., Lukasiewicz, T., Petersen, P., Chevalier, A., & Berner, J. (2023). Mathematical capabilities of ChatGPT. arXiv preprint. arXiv:2301.13867
Liu, W., Hu, H., Zhou, J., Ding, Y., Li, J., Zeng, J., He, M., Chen, Q., Jiang, B., Zhou, A., & He, L. (2023), Mathematical language models: A survey. arXiv. https://arxiv.org/abs/2312.07622
Pepin, B., Buchholtz, N. & Salinas-Hernández, U. (2025). A Scoping Survey of ChatGPT in Mathematics Education. Digit Exp Math Educ 11, 9–41. https://doi.org/10.1007/s40751-025-00172-1
Yang, Z., Ding, M., Lv, Q., Jiang, Z., He, Z., Guo, Y., Bai, J., & Tang, J. (2023). GPT can solve mathematical problems without a calculator. arXiv Computer Science: Machine Learning, (p. 26). arXiv:2309.03241
Zhang, P., & Tur, G. (2024). A systematic review of ChatGPT use in K–12 education. European Journal of Education Research, Development and Policy, 59(2), 12599. https://doi.org/10.1111/ejed.12599
