Trong ký ức của nhiều người trưởng thành, Toán học gắn liền với những công thức khó nhớ, những bài tập trừu tượng và một câu hỏi dai dẳng chưa từng được trả lời thỏa đáng: học Toán để làm gì? Khi xã hội bước vào kỷ nguyên của dữ liệu, công nghệ và ra quyết định dựa trên phân tích, khoảng cách giữa Toán học trong nhà trường và đời sống thực tiễn lại càng bộc lộ rõ. Chính từ thực tế ấy, báo cáo của GS. Mitsuru Kawazoe không chỉ đặt vấn đề về phương pháp dạy học Toán, mà còn chạm tới một câu hỏi mang tính nền tảng của giáo dục hiện đại: làm thế nào để Toán học trở thành một công cụ tư duy có ý nghĩa đối với mọi người học, kể cả những người không theo đuổi con đường khoa học – kỹ thuật?
Giáo sư Mitsuru Kawazoe hiện công tác tại Đại học Osaka Metropolitan (Nhật Bản), với các hướng nghiên cứu chính về Toán học và giáo dục Toán học. Ông là thành viên của Hiệp hội Giáo dục Toán học Nhật Bản (Japan Society of Mathematical Education); và thành viên của International Group for the Psychology in Mathematics Education
Lập luận trung tâm của GS. Mitsuru Kawazoe khởi đi từ sự phê phán sâu sắc đối với dạy học Toán truyền thống, vốn bị chi phối bởi điều mà Chevallard gọi là “chủ nghĩa tượng đài” (monumentalism). Trong cách tiếp cận này, tri thức Toán học được trình bày như những đối tượng tồn tại tự thân, đáng được học chỉ vì “chúng tồn tại”, chứ không phải vì chúng phục vụ cho một nhu cầu nhận thức hay thực hành nào. Chevallard (2006) nhấn mạnh rằng dạy học như vậy đã che khuất “lý do tồn tại” của tri thức (raison d’être of knowledge), khiến người học không hiểu vì sao các khái niệm toán học lại xuất hiện và được duy trì. Tương tự, Sfard (2014) cảnh báo rằng năng lực vận dụng Toán học khi cần thiết (ability to summon mathematics when needed) sẽ không thể tự hình thành nếu việc học chỉ xoay quanh thao tác hình thức và tái hiện kỹ thuật. Cả hai quan điểm đều hội tụ ở một yêu cầu cốt lõi: Toán học cần được gắn lại với các ứng dụng ngoài Toán (extra-mathematical applications) để khôi phục ý nghĩa giáo dục của nó.
Từ nền tảng lý luận đó, GS. Mitsuru Kawazoe phân biệt rõ hai con đường đưa ứng dụng vào lớp học Toán hay hai cách tiếp cận trong dạy học môn Toán. Cách thứ nhất là “Toán trước – ứng dụng sau” (Math first, Applications later – MA), trong đó kiến thức được dạy trước rồi mới minh họa bằng các bài toán thực tiễn. Cách thứ hai là “ứng dụng trước – Toán sau” (Applications first, teach Math through contexts – AM), bắt đầu từ các vấn đề đời sống để Toán học dần xuất hiện như một công cụ giải quyết. Theo tác giả, chỉ cách tiếp cận thứ hai mới thực sự làm thay đổi vị thế của Toán học trong nhận thức của người học, bởi ở đó Toán không còn là mục tiêu tự thân mà trở thành phương tiện nhận thức. Việc “dạy Toán thông qua ứng dụng” (teaching math through applications) vì thế không đơn thuần là thay đổi thứ tự bài giảng, mà là một sự chuyển dịch về triết lý giáo dục.
Hai cách tiếp cận trong dạy học môn Toán (GS. Mitsuru Kawazoe)
Cách tiếp cận thứ hai đã được ông và cộng sự hiện thực hóa trong các học phần Mathematical Literacy 1 & 2 dành cho sinh viên không thuộc khối STEM (ở Nhật Bản). Các bài học được xây dựng theo quy trình mô hình hóa toán học (mathematical modeling process), bắt đầu từ vấn đề thực tiễn, yêu cầu người học dự đoán, xây dựng mô hình, xử lý toán học, rồi diễn giải và kiểm chứng kết quả trong bối cảnh ban đầu. Những ngữ cảnh như vay vốn ngân hàng hay tổ chức dịch vụ xe đạp không chỉ nhằm tạo hứng thú bên ngoài, mà đóng vai trò như “cánh cửa” dẫn người học đến các cấu trúc toán học sâu hơn, kể cả những khái niệm trừu tượng (eigenvalues and eigenvectors). Qua đó, Toán học không bị giản lược, mà ngược lại, được tiếp cận một cách có ý nghĩa và có chiều sâu.
Các kết quả khảo sát kéo dài nhiều năm cho thấy tác động tích cực rõ rệt của dạy học Toán thông qua ứng dụng đối với niềm tin và giá trị của sinh viên. Phần lớn người học ghi nhận sự gia tăng trong nhận thức về tầm quan trọng (importance) và tính hữu dụng (usefulness) của Toán học, đồng thời cải thiện niềm tin vào khả năng tư duy toán học của bản thân. Đáng chú ý, ngay cả những sinh viên tự đánh giá mình “không giỏi” hoặc “không thích” Toán cũng cho thấy sự thay đổi tích cực trong cách nhìn nhận môn học. Các phản hồi định tính cho thấy một sự chuyển dịch từ quan niệm Toán là tập hợp công thức cần áp dụng, sang Toán như một hình thức tư duy giúp giải thích và hiểu thế giới. Tuy vậy, tác giả cũng thẳng thắn ghi nhận rằng đối với một số người học, Toán trở nên “khó hơn” hay “trừu tượng hơn”, phản ánh quá trình tiếp cận bản chất khái niệm thay vì học thuộc lòng.
Khi Toán học được đặt trở lại trong mạch đời sống, nó không còn là một môn học để vượt qua, mà trở thành một công cụ để suy nghĩ, lựa chọn và hành động. Thông điệp mà GS. Mitsuru Kawazoe gửi gắm không phải là làm cho Toán học trở nên dễ dãi hơn, mà là trả lại cho Toán học lý do tồn tại của nó trong giáo dục phổ thông và đại học. Dạy học Toán thông qua ứng dụng, theo đó, không chỉ góp phần thay đổi phương pháp, mà còn đặt ra yêu cầu đổi mới trong đào tạo giáo viên và đánh giá năng lực người học. Trong một thế giới ngày càng phức tạp, nơi các quyết định cá nhân và xã hội đều gắn với dữ liệu và mô hình, Toán học chỉ thực sự có ý nghĩa khi người học hiểu vì sao mình học và có thể sử dụng nó khi cuộc sống đòi hỏi.
Tài liệu thảm khảo
Chevallard, Y. (2006). Steps towards a new epistemology in mathematics education. In M. Bosch (Ed.), Proceedings of the Fourth Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (pp.21-30), Barcelona: FUNDEMI IQS
Sfard, A. (2014). What’s new, why should we care, and what can we do about it? In M.N. Fried, T. Dreyfus (eds.), Mathematics & Mathematics Education: Searching for Common Ground, Advances in Mathematics Education (pp.157-174). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7473-5_10
